Résoudre 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Calculer m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner 25m^{2} et 10m^{2} pour obtenir 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combiner 35m^{2} et -32m^{2} pour obtenir 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Soustraire 32 de 1 pour obtenir -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Ajouter 31 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$3m^{2}=31$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 25m^{2} et 10m^{2} pour obtenir 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combiner 35m^{2} et -32m^{2} pour obtenir 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Soustraire 32 de 1 pour obtenir -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -31 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} lorsque ± est positif.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} lorsque ± est négatif.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$