Résoudre 25-a^2=41-(8-a)^2

$$25 - a ^ { 2 } = 41 - ( 8 - a ) ^ { 2 }$$

Calculer a

$$a=3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(8-a\right)^{2}.

$$25-a^{2}=41-\left(64-16a+a^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 64-16a+a^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$25-a^{2}=41-64+16a-a^{2}$$

Soustraire 64 de 41 pour obtenir -23.

$$25-a^{2}=-23+16a-a^{2}$$

Soustraire 16a des deux côtés.

$$25-a^{2}-16a=-23-a^{2}$$

Ajouter a^{2} aux deux côtés.

$$25-a^{2}-16a+a^{2}=-23$$

Combiner -a^{2} et a^{2} pour obtenir 0.

$$25-16a=-23$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$-16a=-23-25$$

Soustraire 25 de -23 pour obtenir -48.

$$-16a=-48$$

Divisez les deux côtés par -16.

$$a=\frac{-48}{-16}$$

Diviser -48 par -16 pour obtenir 3.

$$a=3$$