Résoudre 25(1-x)^2=16

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 16$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{16}{25}$$

La division par 25 annule la multiplication par 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$-x+1=\frac{4}{5} -x+1=-\frac{4}{5}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$-x+1-1=\frac{4}{5}-1 -x+1-1=-\frac{4}{5}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$-x=\frac{4}{5}-1 -x=-\frac{4}{5}-1$$

Soustraire 1 à \frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{1}{5}$$

Soustraire 1 à -\frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{9}{5}$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} \frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} x=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Diviser -\frac{1}{5} par -1.

$$x=\frac{1}{5}$$

Diviser -\frac{9}{5} par -1.

$$x=\frac{9}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{1}{5} x=\frac{9}{5}$$