Résoudre 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factoriser

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Considérer 4x^{3}+3x^{2}-x. Exclure x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Considérer 4x^{2}+3x-1. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 4x^{2}+ax+bx-1. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -4.

$$-1,4 -2,2$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

La solution est la paire qui donne la somme 3.

$$a=-1 b=4$$

Réécrire 4x^{2}+3x-1 en tant qu’\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Factoriser x dans 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Factoriser le facteur commun 4x-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Évaluer

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$