Résoudre 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Factoriser

$$4x\left(6x-7\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Considérer 6x^{2}-7x. Exclure x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Extraire la racine carrée de \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

L’inverse de -28 est 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Multiplier 2 par 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{28±28}{48} lorsque ± est positif. Additionner 28 et 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Réduire la fraction \frac{56}{48} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{28±28}{48} lorsque ± est négatif. Soustraire 28 à 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Diviser 0 par 48.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{7}{6} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Soustraire \frac{7}{6} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 6 dans 24 et 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Évaluer

$$4x\left(6x-7\right)$$