Résoudre 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calculer 10 à la puissance 8 et obtenir 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplier 24 et 100000000 pour obtenir 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplier 0 et 39 pour obtenir 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2400000000x^{2}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Exclure x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calculer 10 à la puissance 8 et obtenir 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplier 24 et 100000000 pour obtenir 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplier 0 et 39 pour obtenir 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2400000000x^{2}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2400000000 à a, -1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Extraire la racine carrée de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Multiplier 2 par 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±1}{4800000000} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Réduire la fraction \frac{2}{4800000000} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±1}{4800000000} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Diviser 0 par 4800000000.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calculer 10 à la puissance 8 et obtenir 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplier 24 et 100000000 pour obtenir 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplier 0 et 39 pour obtenir 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2400000000x^{2}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Divisez les deux côtés par 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

La division par 2400000000 annule la multiplication par 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Diviser 0 par 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Divisez -\frac{1}{2400000000}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{1}{4800000000}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{1}{4800000000} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{1}{4800000000} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Ajouter \frac{1}{4800000000} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$