Résoudre 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Calculer x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$23^{2x}=18$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Divisez les deux côtés par \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$