Résoudre 225*98*1000*12*(1+0576divx)+1000000divx=2000000

$$225 \times 98 \times 1000 \times 12 \times (1+0576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

Calculer x

$$x=-\frac{5}{1313}\approx -0,003808073$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 225 et 98 pour obtenir 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 22050 et 1000 pour obtenir 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 22050000 et 12 pour obtenir 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 0 et 576 pour obtenir 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Étant donné que \frac{x}{x} et \frac{0}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Combiner des termes semblables dans x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimer 264600000\times \frac{x}{x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimer \frac{264600000x}{x}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1000000 par \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Étant donné que \frac{264600000xx}{x} et \frac{1000000x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Effectuez les multiplications dans 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Soustraire 2000000x des deux côtés.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -2000000x par \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Étant donné que \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} et \frac{-2000000xx}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Combiner des termes semblables dans 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Exclure x.

$$x\left(262600000x+1000000\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 262600000x+1000000=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 225 et 98 pour obtenir 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 22050 et 1000 pour obtenir 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 22050000 et 12 pour obtenir 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 0 et 576 pour obtenir 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Étant donné que \frac{x}{x} et \frac{0}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Combiner des termes semblables dans x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimer 264600000\times \frac{x}{x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimer \frac{264600000x}{x}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1000000 par \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Étant donné que \frac{264600000xx}{x} et \frac{1000000x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Effectuez les multiplications dans 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Soustraire 2000000x des deux côtés.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -2000000x par \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Étant donné que \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} et \frac{-2000000xx}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Combiner des termes semblables dans 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 262600000 à a, 1000000 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1000000±\sqrt{1000000^{2}}}{2\times 262600000}$$

Extraire la racine carrée de 1000000^{2}.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{2\times 262600000}$$

Multiplier 2 par 262600000.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{525200000}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} lorsque ± est positif. Additionner -1000000 et 1000000.

$$x=\frac{0}{525200000}$$

Diviser 0 par 525200000.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} lorsque ± est négatif. Soustraire 1000000 à -1000000.

$$x=-\frac{2000000}{525200000}$$

Réduire la fraction \frac{-2000000}{525200000} au maximum en extrayant et en annulant 400000.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 225 et 98 pour obtenir 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 22050 et 1000 pour obtenir 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 22050000 et 12 pour obtenir 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Multiplier 0 et 576 pour obtenir 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Étant donné que \frac{x}{x} et \frac{0}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Combiner des termes semblables dans x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimer 264600000\times \frac{x}{x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimer \frac{264600000x}{x}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1000000 par \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Étant donné que \frac{264600000xx}{x} et \frac{1000000x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Effectuez les multiplications dans 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Soustraire 2000000x des deux côtés.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -2000000x par \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Étant donné que \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} et \frac{-2000000xx}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Combiner des termes semblables dans 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Divisez les deux côtés par 262600000.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{262600000}=\frac{0}{262600000}$$

La division par 262600000 annule la multiplication par 262600000.

$$x^{2}+\frac{1000000}{262600000}x=\frac{0}{262600000}$$

Réduire la fraction \frac{1000000}{262600000} au maximum en extrayant et en annulant 200000.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=\frac{0}{262600000}$$

Diviser 0 par 262600000.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=0$$

Divisez \frac{5}{1313}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{5}{2626}. Ajouter ensuite le carré de \frac{5}{2626} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{5}{2626} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}=\frac{25}{6895876}$$

Factor x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}=\frac{25}{6895876}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{6895876}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{5}{2626}=\frac{5}{2626} x+\frac{5}{2626}=-\frac{5}{2626}$$

Soustraire \frac{5}{2626} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$