Résoudre 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Factoriser

$$7x\left(3x-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Considérer 3x^{2}-x. Exclure x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Extraire la racine carrée de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

L’inverse de -7 est 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Multiplier 2 par 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{7±7}{42} lorsque ± est positif. Additionner 7 et 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Réduire la fraction \frac{14}{42} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{7±7}{42} lorsque ± est négatif. Soustraire 7 à 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Diviser 0 par 42.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1}{3} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Soustraire \frac{1}{3} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 21 et 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Évaluer

$$7x\left(3x-1\right)$$