Résoudre 21div13/4div22/9

$$21 \div 1 \frac { 3 } { 4 } \div 2 \frac { 2 } { 9 }$$

Évaluer

$$\frac{27}{5}=5,4$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{21}{\frac{1\times 4+3}{4}} par \frac{2\times 9+2}{9} en multipliant \frac{21}{\frac{1\times 4+3}{4}} par la réciproque de \frac{2\times 9+2}{9}.

$$\frac{21\times 9}{\frac{1\times 4+3}{4}\left(2\times 9+2\right)}$$

Multiplier 21 et 9 pour obtenir 189.

$$\frac{189}{\frac{1\times 4+3}{4}\left(2\times 9+2\right)}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{189}{\frac{4+3}{4}\left(2\times 9+2\right)}$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{189}{\frac{7}{4}\left(2\times 9+2\right)}$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$\frac{189}{\frac{7}{4}\left(18+2\right)}$$

Additionner 18 et 2 pour obtenir 20.

$$\frac{189}{\frac{7}{4}\times 20}$$

Exprimer \frac{7}{4}\times 20 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{189}{\frac{7\times 20}{4}}$$

Multiplier 7 et 20 pour obtenir 140.

$$\frac{189}{\frac{140}{4}}$$

Diviser 140 par 4 pour obtenir 35.

$$\frac{189}{35}$$

Réduire la fraction \frac{189}{35} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{27}{5}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3}}{5} = 5\frac{2}{5} = 5,4$$