Résoudre 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Factoriser

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

Additionner 400 et -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

Diviser -20+8\sqrt{5} par 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 8\sqrt{5} à -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

Diviser -20-8\sqrt{5} par 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -5+2\sqrt{5} par x_{1} et -5-2\sqrt{5} par x_{2}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Évaluer

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$