Résoudre 20000=10000*1.015^8+x*1.015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

Calculer x

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353,499835977$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer 1,015 à la puissance 8 et obtenir 1,126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1,126492586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Multiplier 10000 et 1,126492586595306937890625 pour obtenir 11264,92586595306937890625.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Calculer 1,015 à la puissance 3 et obtenir 1,045678375.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375=20000$$

Soustraire 11264,92586595306937890625 des deux côtés.

$$x\times 1,045678375=20000-11264,92586595306937890625$$

Soustraire 11264,92586595306937890625 de 20000 pour obtenir 8735,07413404693062109375.

$$x\times 1,045678375=8735,07413404693062109375$$

Divisez les deux côtés par 1,045678375.

$$x=\frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375}$$

Développez \frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 100000000000000000000.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

Réduire la fraction \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} au maximum en extrayant et en annulant 390625.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$