Résoudre 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Évaluer

$$70000x^{10}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 5 pour obtenir 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 7 et 3 pour obtenir 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Multiplier 20 et 70 pour obtenir 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Multiplier 1400 et 50 pour obtenir 70000.

$$70000x^{10}$$

Différencier w.r.t. x

$$700000x^{9}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 5 pour obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 7 et 3 pour obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Multiplier 20 et 70 pour obtenir 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Multiplier 1400 et 50 pour obtenir 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Multiplier 10 par 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Soustraire 1 à 10.

$$700000x^{9}$$