Résoudre 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Évaluer

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier 20 et \frac{1}{12} pour obtenir \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Réduire la fraction \frac{20}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Exprimer 2\times \frac{4}{n} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Exprimer -5\times \frac{5}{12} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Multiplier -5 et 5 pour obtenir -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

La fraction \frac{-25}{12} peut être réécrite comme -\frac{25}{12} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 12 est 12. Convertissez \frac{5}{3} et \frac{25}{12} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Étant donné que \frac{20}{12} et \frac{25}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Soustraire 25 de 20 pour obtenir -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 12 et n est 12n. Multiplier -\frac{5}{12} par \frac{n}{n}. Multiplier \frac{2\times 4}{n} par \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Étant donné que -\frac{5n}{12n} et \frac{12\times 2\times 4}{12n} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Effectuez les multiplications dans -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 12n et n est 12n. Multiplier \frac{2}{n} par \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Étant donné que \frac{-5n+96}{12n} et \frac{2\times 12}{12n} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Effectuez les multiplications dans -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Combiner des termes semblables dans -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Factoriser

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$