Résoudre 20^x=2020

$$20 ^ { x } = 2020$$

Calculer x

$$x=\log_{20}\left(2020\right)\approx 2,540565076$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$20^{x}=2020$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(20^{x})=\log(2020)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(20)=\log(2020)$$

Divisez les deux côtés par \log(20).

$$x=\frac{\log(2020)}{\log(20)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{20}\left(2020\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(20)}+\log_{20}\left(2020\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$