Résoudre 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Factoriser

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Calculer le carré de 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Multiplier -4 par 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Multiplier -100 par -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Additionner 2500 et 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Extraire la racine carrée de 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Multiplier 2 par 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} lorsque ± est positif. Additionner -50 et 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Diviser -50+50\sqrt{241} par 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} lorsque ± est négatif. Soustraire 50\sqrt{241} à -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Diviser -50-50\sqrt{241} par 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -1+\sqrt{241} par x_{1} et -1-\sqrt{241} par x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Évaluer

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$