Résoudre 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Calculer x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$2.3^{x}=162$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Divisez les deux côtés par \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$