Résoudre 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Calculer x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Additionner 4 et 4 pour obtenir 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

L’équation utilise le format standard.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Divisez les deux côtés par \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

La division par \sqrt{8-4z+z^{2}} annule la multiplication par \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Diviser 4-2z par \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Calculer z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$