Résoudre 2(11/2*4+11/2*21/2+21/2*4)=

$$2( \frac{ 11 }{ 2 } \times 4+ \frac{ 11 }{ 2 } \times \frac{ 21 }{ 2 } + \frac{ 21 }{ 2 } \times 4)=$$

Évaluer

$$\frac{487}{2}=243,5$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{11}{2}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$2\left(\frac{11\times 4}{2}+\frac{11}{2}\times \frac{21}{2}+\frac{21}{2}\times 4\right)$$

Multiplier 11 et 4 pour obtenir 44.

$$2\left(\frac{44}{2}+\frac{11}{2}\times \frac{21}{2}+\frac{21}{2}\times 4\right)$$

Diviser 44 par 2 pour obtenir 22.

$$2\left(22+\frac{11}{2}\times \frac{21}{2}+\frac{21}{2}\times 4\right)$$

Multiplier \frac{11}{2} par \frac{21}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$2\left(22+\frac{11\times 21}{2\times 2}+\frac{21}{2}\times 4\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{11\times 21}{2\times 2}.

$$2\left(22+\frac{231}{4}+\frac{21}{2}\times 4\right)$$

Convertir 22 en fraction \frac{88}{4}.

$$2\left(\frac{88}{4}+\frac{231}{4}+\frac{21}{2}\times 4\right)$$

Étant donné que \frac{88}{4} et \frac{231}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2\left(\frac{88+231}{4}+\frac{21}{2}\times 4\right)$$

Additionner 88 et 231 pour obtenir 319.

$$2\left(\frac{319}{4}+\frac{21}{2}\times 4\right)$$

Exprimer \frac{21}{2}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$2\left(\frac{319}{4}+\frac{21\times 4}{2}\right)$$

Multiplier 21 et 4 pour obtenir 84.

$$2\left(\frac{319}{4}+\frac{84}{2}\right)$$

Diviser 84 par 2 pour obtenir 42.

$$2\left(\frac{319}{4}+42\right)$$

Convertir 42 en fraction \frac{168}{4}.

$$2\left(\frac{319}{4}+\frac{168}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{319}{4} et \frac{168}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2\times \frac{319+168}{4}$$

Additionner 319 et 168 pour obtenir 487.

$$2\times \frac{487}{4}$$

Exprimer 2\times \frac{487}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\times 487}{4}$$

Multiplier 2 et 487 pour obtenir 974.

$$\frac{974}{4}$$

Réduire la fraction \frac{974}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{487}{2}$$

Factoriser

$$\frac{487}{2} = 243\frac{1}{2} = 243,5$$