Résoudre 2.125-4/21:2/35-31/9*frac{3/7}{4frac{4}{9}*0.4}

$$2.125 - \frac { \frac { 4 } { 21 } : \frac { 2 } { 35 } - 3 \frac { 1 } { 9 } * \frac { 3 } { 7 } } { 4 \frac { 4 } { 9 } * 0.4 }$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{4}{21} par \frac{2}{35} en multipliant \frac{4}{21} par la réciproque de \frac{2}{35}.

$$2,125-\frac{\frac{4}{21}\times \frac{35}{2}-\frac{3\times 9+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Multiplier \frac{4}{21} par \frac{35}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$2,125-\frac{\frac{4\times 35}{21\times 2}-\frac{3\times 9+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 35}{21\times 2}.

$$2,125-\frac{\frac{140}{42}-\frac{3\times 9+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Réduire la fraction \frac{140}{42} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$2,125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{3\times 9+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Multiplier 3 et 9 pour obtenir 27.

$$2,125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{27+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Additionner 27 et 1 pour obtenir 28.

$$2,125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{28}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Multiplier \frac{28}{9} par \frac{3}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$2,125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{28\times 3}{9\times 7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{28\times 3}{9\times 7}.

$$2,125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{84}{63}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Réduire la fraction \frac{84}{63} au maximum en extrayant et en annulant 21.

$$2,125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{4}{3}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Étant donné que \frac{10}{3} et \frac{4}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$2,125-\frac{\frac{10-4}{3}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Soustraire 4 de 10 pour obtenir 6.

$$2,125-\frac{\frac{6}{3}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Diviser 6 par 3 pour obtenir 2.

$$2,125-\frac{2}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0,4}$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$2,125-\frac{2}{\frac{36+4}{9}\times 0,4}$$

Additionner 36 et 4 pour obtenir 40.

$$2,125-\frac{2}{\frac{40}{9}\times 0,4}$$

Convertir le nombre décimal 0,4 en fraction \frac{4}{10}. Réduire la fraction \frac{4}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$2,125-\frac{2}{\frac{40}{9}\times \frac{2}{5}}$$

Multiplier \frac{40}{9} par \frac{2}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$2,125-\frac{2}{\frac{40\times 2}{9\times 5}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{40\times 2}{9\times 5}.

$$2,125-\frac{2}{\frac{80}{45}}$$

Réduire la fraction \frac{80}{45} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$2,125-\frac{2}{\frac{16}{9}}$$

Diviser 2 par \frac{16}{9} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{16}{9}.

$$2,125-2\times \frac{9}{16}$$

Exprimer 2\times \frac{9}{16} sous la forme d’une fraction seule.

$$2,125-\frac{2\times 9}{16}$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$2,125-\frac{18}{16}$$

Réduire la fraction \frac{18}{16} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$2,125-\frac{9}{8}$$

Convertir le nombre décimal 2,125 en fraction \frac{2125}{1000}. Réduire la fraction \frac{2125}{1000} au maximum en extrayant et en annulant 125.

$$\frac{17}{8}-\frac{9}{8}$$

Étant donné que \frac{17}{8} et \frac{9}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{17-9}{8}$$

Soustraire 9 de 17 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{8}$$

Diviser 8 par 8 pour obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$