Résoudre 2+x-left(x-2right)^2/x+2

$$2+x- \frac{ { \left(x-2 \right) }^{ 2 } }{ x+2 }$$

Évaluer

$$\frac{8x}{x+2}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2+x par \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(2+x\right)\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x+2}$$

Étant donné que \frac{\left(2+x\right)\left(x+2\right)}{x+2} et \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x+2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(2+x\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)^{2}}{x+2}$$

Effectuez les multiplications dans \left(2+x\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x+4+x^{2}+2x-x^{2}+4x-4}{x+2}$$

Combiner des termes semblables dans 2x+4+x^{2}+2x-x^{2}+4x-4.

$$\frac{8x}{x+2}$$

Développer

$$\frac{8x}{x+2}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2+x par \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(2+x\right)\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x+2}$$

Étant donné que \frac{\left(2+x\right)\left(x+2\right)}{x+2} et \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x+2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(2+x\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)^{2}}{x+2}$$

Effectuez les multiplications dans \left(2+x\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x+4+x^{2}+2x-x^{2}+4x-4}{x+2}$$

Combiner des termes semblables dans 2x+4+x^{2}+2x-x^{2}+4x-4.

$$\frac{8x}{x+2}$$