Résoudre 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Étapes de la solution

Diviser 2z^{-5} par 4 pour obtenir \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -5 et 3 pour obtenir -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Différencier w.r.t. z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Diviser 2z^{-5} par 4 pour obtenir \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -5 et 3 pour obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Multiplier -2 par \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Soustraire 1 à -2.

$$-z^{-3}$$