Résoudre 2y^2-1=0

$$2 y ^ { 2 } - 1 = 0$$

Calculer y

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$y=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 1 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2y^{2}=1$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$y^{2}=\frac{1}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2} y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 8.

$$y=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} lorsque ± est positif.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} lorsque ± est négatif.

$$y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2} y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$