Résoudre 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Calculer x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 24, le plus petit commun multiple de 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{8}{3} par x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Exprimer \frac{8}{3}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Multiplier 8 et 2 pour obtenir 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Convertir 6 en fraction \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Étant donné que \frac{16}{3} et \frac{18}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Soustraire 18 de 16 pour obtenir -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Divisez chaque terme de 3x-1 par 8 pour obtenir \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pour trouver l’opposé de \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

L’inverse de -\frac{1}{8} est \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combiner 2x et -\frac{3}{8}x pour obtenir \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -24 par \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Exprimer -24\times \frac{13}{8} sous la forme d’une fraction seule.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplier -24 et 13 pour obtenir -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Diviser -312 par 8 pour obtenir -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplier -24 et \frac{1}{8} pour obtenir \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Diviser -24 par 8 pour obtenir -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combiner 48x et -39x pour obtenir 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Soustraire \frac{8}{3}x des deux côtés.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combiner 9x et -\frac{8}{3}x pour obtenir \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Convertir 3 en fraction \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Étant donné que -\frac{2}{3} et \frac{9}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Additionner -2 et 9 pour obtenir 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{3}{19}, la réciproque de \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Multiplier \frac{7}{3} par \frac{3}{19} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x=\frac{7}{19}$$