Résoudre 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$2xx-1=0$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Ajouter 1 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2x^{2}=1$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$2xx-1=0$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$