Résoudre 2x(x^2+1)-3x(x^2-x+1)-(-x^3+x^2-x)

$$2 x ( x ^ { 2 } + 1 ) - 3 x ( x ^ { 2 } - x + 1 ) - ( - x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - x )$$

Évaluer

$$2x^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x par x^{2}+1.

$$2x^{3}+2x-3x\left(x^{2}-x+1\right)-\left(-x^{3}+x^{2}-x\right)$$

Pour trouver l’opposé de -x^{3}+x^{2}-x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2x^{3}+2x-3x\left(x^{2}-x+1\right)-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3x par x^{2}-x+1.

$$2x^{3}+2x-3x^{3}+3x^{2}-3x-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Combiner 2x^{3} et -3x^{3} pour obtenir -x^{3}.

$$-x^{3}+2x+3x^{2}-3x-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Combiner 2x et -3x pour obtenir -x.

$$-x^{3}-x+3x^{2}-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$-x^{3}-x+3x^{2}+x^{3}-x^{2}+x$$

Combiner -x^{3} et x^{3} pour obtenir 0.

$$-x+3x^{2}-x^{2}+x$$

Combiner 3x^{2} et -x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$-x+2x^{2}+x$$

Combiner -x et x pour obtenir 0.

$$2x^{2}$$

Développer

$$2x^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x par x^{2}+1.

$$2x^{3}+2x-3x\left(x^{2}-x+1\right)-\left(-x^{3}+x^{2}-x\right)$$

Pour trouver l’opposé de -x^{3}+x^{2}-x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2x^{3}+2x-3x\left(x^{2}-x+1\right)-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3x par x^{2}-x+1.

$$2x^{3}+2x-3x^{3}+3x^{2}-3x-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Combiner 2x^{3} et -3x^{3} pour obtenir -x^{3}.

$$-x^{3}+2x+3x^{2}-3x-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Combiner 2x et -3x pour obtenir -x.

$$-x^{3}-x+3x^{2}-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$-x^{3}-x+3x^{2}+x^{3}-x^{2}+x$$

Combiner -x^{3} et x^{3} pour obtenir 0.

$$-x+3x^{2}-x^{2}+x$$

Combiner 3x^{2} et -x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$-x+2x^{2}+x$$

Combiner -x et x pour obtenir 0.

$$2x^{2}$$