Résoudre 2x*2x*3x

$$2 x \times 2 x \times 3 x$$

Évaluer

$$12x^{3}$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$2x^{2}\times 2\times 3x$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$2x^{3}\times 2\times 3$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4x^{3}\times 3$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$12x^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$36x^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}\times 2\times 3x)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}\times 2\times 3)$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}\times 3)$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}$$

Multiplier 3 par 12.

$$36x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$36x^{2}$$