Résoudre 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Calculer x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 46 aux deux côtés.

$$2x^{2}=80+46$$

Additionner 80 et 46 pour obtenir 126.

$$2x^{2}=126$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Diviser 126 par 2 pour obtenir 63.

$$x^{2}=63$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 80 des deux côtés.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Soustraire 80 de -46 pour obtenir -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -126 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=3\sqrt{7}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-3\sqrt{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$