Résoudre 2x^2-4x+14

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 14$$

Factoriser

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2. Le x^{2}-2x+7 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x+14=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 14}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 14.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-112}}{2\times 2}$$

Additionner 16 et -112.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-96}}{2\times 2}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$2x^{2}-4x+14$$

Évaluer

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$