Résoudre 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 3 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2x^{2}=3$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -3 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$