Résoudre 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Factoriser

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Additionner 841 et 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

L’inverse de -29 est 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} lorsque ± est positif. Additionner 29 et \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{1129} à 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{29+\sqrt{1129}}{4} par x_{1} et \frac{29-\sqrt{1129}}{4} par x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Évaluer

$$2x^{2}-29x-36$$