Résoudre 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Factoriser

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Additionner 100 et -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

L’inverse de -10 est 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} lorsque ± est positif. Additionner 10 et 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Diviser 10+2\sqrt{11} par 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{11} à 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Diviser 10-2\sqrt{11} par 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{5+\sqrt{11}}{2} par x_{1} et \frac{5-\sqrt{11}}{2} par x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Évaluer

$$2x^{2}-10x+7$$