Résoudre 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Calculer x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 10 aux deux côtés.

$$2x^{2}=30+10$$

Additionner 30 et 10 pour obtenir 40.

$$2x^{2}=40$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Diviser 40 par 2 pour obtenir 20.

$$x^{2}=20$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 30 des deux côtés.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Soustraire 30 de -10 pour obtenir -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -40 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=2\sqrt{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-2\sqrt{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$