Résoudre 2x^2-1=10

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 10$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2,34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2,34520788$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$2x^{2}=10+1$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$2x^{2}=11$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 10 des deux côtés.

$$2x^{2}-1-10=0$$

Soustraire 10 de -1 pour obtenir -11.

$$2x^{2}-11=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -11 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$