Résoudre 2x^2-(3-6a)x-2=0

$$2 x ^ { 2 } - ( 3 - 6 a ) x - 2 = 0$$

Calculer a

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3-6a par x.

$$2x^{2}-\left(3x-6ax\right)-2=0$$

Pour trouver l’opposé de 3x-6ax, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2x^{2}-3x+6ax-2=0$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-3x+6ax-2=-2x^{2}$$

Ajouter 3x aux deux côtés.

$$6ax-2=-2x^{2}+3x$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$6ax=-2x^{2}+3x+2$$

L’équation utilise le format standard.

$$6xa=2+3x-2x^{2}$$

Divisez les deux côtés par 6x.

$$\frac{6xa}{6x}=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

La division par 6x annule la multiplication par 6x.

$$a=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

Diviser \left(1+2x\right)\left(2-x\right) par 6x.

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$