Résoudre 2x^2*6xdiv3x^4

$$2 x ^ { 2 } \times 6 x \div 3 x ^ { 4 }$$

Évaluer

$$4x^{7}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4}$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$\frac{12x^{3}}{3}x^{4}$$

Diviser 12x^{3} par 3 pour obtenir 4x^{3}.

$$4x^{3}x^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 4 pour obtenir 7.

$$4x^{7}$$

Différencier w.r.t. x

$$28x^{6}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4})$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}}{3}x^{4})$$

Diviser 12x^{3} par 3 pour obtenir 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}x^{4})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{7})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7\times 4x^{7-1}$$

Multiplier 7 par 4.

$$28x^{7-1}$$

Soustraire 1 à 7.

$$28x^{6}$$