Résoudre 2x^2=3

$$2 x ^ { 2 } = 3$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Soustraire \frac{3}{2} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{3}{2} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$