Résoudre 2x^2+cx^2+7x+60=0

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

Calculer c

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 2x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

Soustraire 7x des deux côtés.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

Soustraire 60 des deux côtés.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

Diviser -2x^{2}-7x-60 par x^{2}.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$