Résoudre 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Calculer x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 10 des deux côtés.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Soustraire 10 de 8 pour obtenir -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}-1=0$$

Considérer x^{2}-1. Réécrire x^{2}-1 en tant qu’x^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-1=0 et x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 8 des deux côtés.

$$2x^{2}=10-8$$

Soustraire 8 de 10 pour obtenir 2.

$$2x^{2}=2$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Diviser 2 par 2 pour obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 10 des deux côtés.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Soustraire 10 de 8 pour obtenir -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4}{4} lorsque ± est positif. Diviser 4 par 4.

$$x=1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4}{4} lorsque ± est négatif. Diviser -4 par 4.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=1 x=-1$$