Résoudre 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Factoriser

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Additionner 49 et 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} lorsque ± est positif. Additionner -7 et \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{649} à -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-7+\sqrt{649}}{4} par x_{1} et \frac{-7-\sqrt{649}}{4} par x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Évaluer

$$2x^{2}+7x-75$$