Résoudre 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 7 des deux côtés.

$$2x^{2}=1-7$$

Soustraire 7 de 1 pour obtenir -6.

$$2x^{2}=-6$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Diviser -6 par 2 pour obtenir -3.

$$x^{2}=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 1 des deux côtés.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Soustraire 1 de 7 pour obtenir 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et 6 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{3}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{3}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$