Résoudre 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Calculer x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 5 des deux côtés.

$$2x^{2}=80-5$$

Soustraire 5 de 80 pour obtenir 75.

$$2x^{2}=75$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 80 des deux côtés.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Soustraire 80 de 5 pour obtenir -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -75 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$