Résoudre 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Factoriser

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 3x et 17x pour obtenir 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Additionner 400 et -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Diviser -20+8\sqrt{6} par 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 8\sqrt{6} à -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Diviser -20-8\sqrt{6} par 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -5+2\sqrt{6} par x_{1} et -5-2\sqrt{6} par x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Évaluer

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Étapes de la solution

Combiner 3x et 17x pour obtenir 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$