Résoudre 2x^2+3x

$$2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Factoriser

$$x\left(2x+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{-3±3}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±3}{4} lorsque ± est positif. Additionner -3 et 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±3}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 3 à -3.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Réduire la fraction \frac{-6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{3}{2} par x_{2}.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Additionner \frac{3}{2} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$2x^{2}+3x=2x\times \frac{2x+3}{2}$$

Annuler 2, le plus grand facteur commun dans 2 et 2.

$$2x^{2}+3x=x\left(2x+3\right)$$

Évaluer

$$x\left(2x+3\right)$$