Résoudre 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Calculer x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Additionner 25 et 14 pour obtenir 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$2x^{2}=39-3$$

Soustraire 3 de 39 pour obtenir 36.

$$2x^{2}=36$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Diviser 36 par 2 pour obtenir 18.

$$x^{2}=18$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Additionner 25 et 14 pour obtenir 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Soustraire 39 des deux côtés.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Soustraire 39 de 3 pour obtenir -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -36 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=3\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-3\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$