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2x^{2}+16x-1=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
Calculer le carré de 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
Multiplier -4 par 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}
Multiplier -8 par -1.
x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}
Additionner 256 et 8.
x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}
Extraire la racine carrée de 264.
x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}
Multiplier 2 par 2.
x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} lorsque ± est positif. Additionner -16 et 2\sqrt{66}.
x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4
Diviser -16+2\sqrt{66} par 4.
x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{66} à -16.
x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4
Diviser -16-2\sqrt{66} par 4.
2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -4+\frac{\sqrt{66}}{2} par x_{1} et -4-\frac{\sqrt{66}}{2} par x_{2}.