Résoudre 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Calculer x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 100 à la puissance 2 et obtenir 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Calculer 250 à la puissance 2 et obtenir 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Soustraire 62500 de 10000 pour obtenir -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Ajouter 52500 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2x^{2}=52500$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Diviser 52500 par 2 pour obtenir 26250.

$$x^{2}=26250$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 100 à la puissance 2 et obtenir 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Calculer 250 à la puissance 2 et obtenir 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Soustraire 62500 de 10000 pour obtenir -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -52500 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=25\sqrt{42}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-25\sqrt{42}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$