Résoudre 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 100 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$2x^{2}=-100$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Diviser -100 par 2 pour obtenir -50.

$$x^{2}=-50$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et 100 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} lorsque ± est positif.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$