Résoudre 2x^-6(x^-3/x^-10)

$$2 x ^ { - 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } )$$

Évaluer

$$2x$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -10 de -3 pour obtenir 7.

$$2x^{-6}x^{7}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -6 et 7 pour obtenir 1.

$$2x^{1}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$2x$$

Différencier w.r.t. x

$$2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -10 de -3 pour obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-6}x^{7})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -6 et 7 pour obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$2x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$2$$