Résoudre 2x^frac{3{5}}*9x^2

$$2 x ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 9 x ^ { 2 }$$

Évaluer

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez \frac{3}{5} et 2 pour obtenir \frac{13}{5}.

$$2x^{\frac{13}{5}}\times 9$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{234x^{\frac{8}{5}}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez \frac{3}{5} et 2 pour obtenir \frac{13}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{13}{5}}\times 9)$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{\frac{13}{5}})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{13}{5}\times 18x^{\frac{13}{5}-1}$$

Multiplier \frac{13}{5} par 18.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{13}{5}-1}$$

Soustraire 1 à \frac{13}{5}.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{8}{5}}$$